Основателем сборника можно по праву считать заслуженного деятеля науки РСФСР, инициатора создания кафедры математического анализа в Рязанском государственном педагогическом институте, профессора Иринарха Петровича Макарова.
Годом основания сборника считается 1956 год, когда для публикации научных статей преподавателей и аспирантов кафедры математического анализа был выделен отдельный том Учёных записок РГПИ (первый выпуск журнала – Учёные записки РГПИ, том № 13). Издание журнала как тома Учёных записок РГПИ продолжалось до 1972 года.
В 1973 году под редакцией И.П. Макарова был организован выпуск Межвузовских сборников научных трудов по качественной теории дифференциальных уравнений и методике преподавания теории дифференциальных уравнений в педвузах РСФСР. Кафедра математического анализа подготовила и выпустила 36 таких сборников.
В 1998 году по инициативе профессора М.Т. Терёхина и с разрешения Российской академии естественных наук Межвузовский сборник научных трудов был преобразован в ежегодный научный журнал «Известия РАЕН. Дифференциальные уравнения». В период с 1998 по 2012 годы вышло 17 номеров журнала.
С 2013 года, также по инициативе профессора М.Т. Терёхина, научный журнал «Известия РАЕН. Дифференциальные уравнения» стал тематическим номером «Дифференциальные уравнения» общественно-научного журнала «Вестник Российской академии естественных наук». С 2013 по 2015 год тематические номера были включены в перечень ВАК. С 2016 по 2019 год тематические номера «Дифференциальные уравнения» индексировались в РИНЦ.
С 2020 года было принято решение вернуться к выпуску межвузовского сборника научных трудов под названием «Дифференциальные уравнения и математическое моделирование».